2020内蒙古公务员考试备考:数量关系之沿途数车问题详解
【例1】小明放学后，沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行。每隔30分钟就有辆公共汽车从后面超过他，每隔20分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车。问：该路公共汽车每隔多少分钟发一次车?
【分析】假设小明在路上向前行走了60(20、30的最小公倍数)分钟后，立即回头再走60分钟，回到原地。这时在前60分钟他迎面遇到60÷20=3辆车，后60分钟有60÷30=2辆车追上他。那么在两个60分钟里他共遇到朝同一方向开来的5辆车，所以发车的时间间隔为：60×2÷(3+2)=24(分)
【例2】小明放学后，沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行。每隔30分钟就有辆公共汽车从后面超过他，每隔20分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小明步行速度的几倍?
【分析】公共汽车的发车时间以及速度都是不变的，所以车与车之间的间隔也是固定不变的。根据每隔30分钟就有辆公共汽车从后面超过他，我们可以得到：
间隔=30×(车速-步速);
根据每隔20分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，我们可以得到：
间隔=20×(车速+步速)。
所以: 30×(车速-步速)=20×(车速+步速)，化简可得：车速=5倍的步速。
【注释】
根据“车速=5倍的步速”和“间隔=30×(车速-步速)”或“间隔=20×(车速+步速)”可以得到间隔=30×(车速-车速÷5)=24×车速，我们也可以得到发车间隔等于24分钟
【总结】
核心公式：
两车间距=背后(追及)时间间隔×(车速-步速)
两车间距=迎面(相遇)时间间隔×(车速+步速)
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