2022年内蒙古省考每日练习：数量关系(3月5日)
1.
哥哥和弟弟在一周长为800米的环形跑道上赛跑，已知哥哥每分钟跑60米，弟弟每分钟跑40米。现在哥哥和弟弟沿着跑道同时、同地、同向起跑，且二人每跑200米都要停下来休息2分钟，那么( )分钟后哥哥第一次追上弟弟。
A.78
B.80
C.82
D.84
2.
如右图，在直角梯形中，AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且△ADE、四边形DEBF、△CDF的面积相等，△EDF的面积是多少?( )
A.28平方厘米
B.30平方厘米
C.32平方厘米
D.33平方厘米
3.
将1～9个数字分别填入下面的九宫阵，使阵中每一行、每一列、对角线上的三个数字之和均为15，其中的数字1可以填入阵中的( )位置。
A.A
B.B
C.C
D.D
4.
2，9，16，23，30，( )
A.35
B.37
C.39
D.41
5.
将7个大小相同的橘子分给4个小朋友，要求每个小朋友至少得到1个橘子，一共有几种分配方法?( )
A.14
B.18
C.20
D.22
答案与解析
1.答案:D
解析:
由实际情况可知，哥哥第一次追上弟弟时，哥哥一定比弟弟多跑了一圈，即800米。正常不休息的情况下，哥哥追上弟弟需要的时间为800/(60-40)=40分钟，但哥哥追上弟弟所跑路程为40×60=2400米，由于哥哥和弟弟跑的速度不同，因此哥哥跑的时候弟弟可能在休息，弟弟跑的时候哥哥可能在休息，所以哥哥要追上弟弟必然要跑更长的路程。假设跑了t分钟，假设哥哥和弟弟相遇在跑动的过程中，可得方程200×3/16t-200×1/7t=800，解得t=89.6分钟，所以弟弟一共跑的周期(就是跑动的200米加上休息的2分钟)为(89.2×1/7×200)÷200≈12，在这个周期中，根据速度，哥哥跑了3200米，弟弟跑了2400米，用该路程验证弟弟跑动的时间=2400/40+(2400/200-1)×2=82，哥哥跑动的时间=3200/60+(3200/200-1)×2=83，这种题目一般的情况下哥哥追上弟弟时，弟弟应该在休息，所以哥哥追上弟弟的范围在82~84分钟内的。从上面算出的结果看出，哥哥追上弟弟的时间应该大于83分钟，故正确答案为D。
2.答案:B
解析:
3.答案:B
解析:
根据九宫格的性质，正中间的位置必填5，排除C;A与D为对称位置，本质上是一样，均可排除。故正确答案为B。
4.答案:B
解析:
原数列为等差数列，公差为7，故未知项为30+7=37。
所以正确答案为B。
5.答案:C
解析: 排列组合概率问题，利用插板法。m个相同的物品分给，n个人，m≥n时，每人至少分一个有
种分法，即为
=20，故选C。
