2022年内蒙古省考每日练习：数量关系(3月17日)
1.英雄骑马射箭，路遇猛虎，相距50米，适逢箭矢已尽，遂驱汗血宝马逐之，意欲生擒。今知宝马步幅较猛虎为大，宝马2步值猛虎3步，然猛虎动作较宝马迅捷，宝马奔跑3步之时猛虎已经狂奔4步，则英雄追上猛虎之时，汗血宝马跑了()米。
A.320
B.360
C.420
D.450
2.
某班有70%的学生喜欢打羽毛球，75%的学生喜欢打乒乓球，问喜欢打乒乓球的学生中至少有百分之几喜欢打羽毛球? ( )
A.30%
B.45%
C.60%
D.70%
3.
A.0
B.0.5
C.1
D.2
4.
50个数1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，5，6，7，6，7，8，......的和是( ) 。
A.568
B.497
C.523
D.491
5.
四个房间，每个房间里不少于2人，任何三个房间里的人数不少于8人，这四个房间至少有多少人?( )。
A.9
B.11
C.10
D.12
答案与解析
1.答案:D
解析:
设宝马步长为3，则猛虎步长为2，当宝马跑3步时，奔跑路程为3×3=9;此时猛虎跑了4步，路程为2×4=8。因此宝马与猛虎速度之比为9∶8。在追及过程中，两者奔跑时间相同，因此路程与速度为正比，路程之比也为9∶8。把宝马路程当做9份，则猛虎路程为8份，差的1份即为追及路程也就是50米，所以宝马路程为50×9=450米。因此本题正确答案为D。
2.答案:C
解析:
设该班共有100人，则喜欢打羽毛球的有70人，喜欢打乒乓球的有75人;要使喜欢打羽毛球的人中喜欢打乒乓球的最少，那么所有不喜欢打羽毛球的人都喜欢打乒乓球，即100-70=30人，此时喜欢打乒乓球的学生中喜欢打羽毛球的人数为75-30=45人，为最少，45÷75=60%。故正确答案为C。
3.答案:C
解析:
故正确答案为C。
4.答案:D
解析:
这50个数三个一组可以分成17组：(1，2，3)，(2，3，4)，…，(16，17，18)，(17，18)。每组都是三个连续的自然数，第17组只有两个数。前16组中，每一组三数之和都比前一组大3，因此这16组数的和构成首项为6，末项为51的等差数列。根据等差数列求和公式，这16组数的和为[(6+51)÷2]×16=456。再加上第17组数的和135，则这50个数的和为456+35=491。故正确答案为D。
5.答案:B
解析:
解法1：设四个房间的人数分别为a、b、c、d，则
a+b+c≥8
a+c+d≥8
b+c+d≥8
a+b+d≥8
故3×(a+b+c+d)≥ 32
解得a+b+c+d ≥ 32/3=10+2/3
故a+b+c+d的最小值为11，正确答案为B。
解法2：若有三个房间中均为2人，则2+2+2=6<8，不合题意;若有两个房间中均为2人，则其它两个房间每个房间至少为8-2-2=4人，总人数为8+4=12人;若有一个房间中为2人，则其他三个房间每个至少有3人，此时总人数为2+3+3+3=11人;若没有房间为2人，则总人数至少3×4=12人。综上所述，总人数至少为11人。
老师点睛:
由题意知，人数最多的房间至少有 2+1=3人，其余三个房间至少有 8人，于是总人数至少为 3+8=11人。
