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【试题练习】

某银行推出3年期和5年期的两种理财产品A和B。小王分别购买这两种产品各1万元，结果发现，按单利计算（即利息不产生收益），B产品平均年收益率比A产品多2个百分点，期满后，B产品总收益是A产品的2.5倍。那么，小王各花1万元购买A、B两种产品的平均年收益分别是：

A.700元和900元

B.600元和900元

C.500元和700元

D.400元和600元

正确答案：D

【解析】解法一：第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类。
第二步，设3年期的A产品平均年收益率为x%，本金为1万元，则每年的收益为100x元；五年期的B产品平均年收益率为（x＋2）%，则每年的收益为100（x＋2）元，根据题意可得：100（x＋2）×5＝3×100x×2.5，解得x＝4。则x＋2＝6，即3年期平均年收益率为4%，5年期平均年收益率为6%。
第三步，A、B两种产品的平均年收益分别为10000×4%＝400（元），10000×6%＝600（元）。
因此，选择D选项。
解法二： 第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类。
第二步，选项信息充分，用代入排除法解题。根据“B产品平均年收益率比A产品多2个百分点”，A、B产品各1万元，则2个百分点为10000×2%=200（元），即B产品的平均年收益比A产品多200元，排除B选项。
第三步，根据“B产品总收益是A产品的2.5倍”，即5×B=2.5×3×A，化简可得2B=3A，代入选项，只有D选项，400×3=600×2满足。
因此，选择D选项。