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【试题练习】

甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元，乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔，共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱?

A.21元

B.11元

C.10元

D.17元

正确答案：C

【解析】解法一：
第一步，本题考查不定方程问题，用配系数法解题。
第二步，设签字笔、圆珠笔、铅笔的单价分别为x、y、z元，根据共花32元、共花43元，可得3x＋7y＋z＝32①；4x＋10y＋z＝43②，①×3－②×2，可得x＋y＋z＝10，即签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支共用10元。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查不定方程问题，用赋0法解题。
第二步，设签字笔、圆珠笔、铅笔的单价分别为x、y、z元，根据共花32元、共花43元，可得3x＋7y＋z＝32①；4x＋10y＋z＝43②，由于y的系数最大，可赋y＝0，代入3x＋7y＋z＝32①和4x＋10y＋z＝43②，解得x＝11，z＝－1。
第三步，故三种笔各买一支共用11＋0＋（－1）＝10（元）。
因此，选择C选项。