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A.可通知张某配合本部门的工作，依法提供相关材料

B.可书面告知张某，并在两名执法人员在场的情况下二次取证

C.此时不可自行取证，需等待行政复议结果

D.可以直接自行到现场进行二次取证

正确答案：C

【解析】第一步，本题考察行政复议法。
第二步，依据《行政复议法》第二十四条的规定，在行政复议过程中，被申请人不得自行向申请人和其他有关组织或者个人收集证据。城管执法局是本案中的被申请人，不得自行取证。
因此，选择C项。