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【试题练习】

数字3、5至少都出现一次的三位数有多少个？

A.48

B.52

C.54

D.60

正确答案：B

【解析】解法一：
第一步，本题考查多位数问题。
第二步，3、5至少都出现一次的三位数情况分以下3类：
（1）百位不是3和5，即百位只能有1、2、4、6、7、8、9，共7种选择，后两位由3和5组成，有种，则共有7×＝14（个）；
（2）百位是3，即5在十位或个位，有种，剩余一位在0~9中任意选1个，有种，其中355出现了2次，排除1次，有×－1＝19（个）；
（3）百位是5，和百位是3的情况数相同，有19个。
第三步，故共有14＋19＋19＝52（个）。
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查多位数问题。
第二步，3、5至少都出现一次的三位数情况分以下4类：
（1）三位数是由3、5、3组成的，5可以出现在百位、十位、个位，其他位置是3，有＝3（个）；
（2）三位数是由3、5、5组成的，3可以出现在百位、十位、个位，其他位置是5，有＝3（个）；
（3）三位数是由3、5、0组成的,0可以出现在十位和个位，另外两个位置是3、5，有×＝4（个）；
（4）三位数由3、5，以及1、2、4、6、7、8、9中的一个组成，有×＝42（个）。
第三步，则共有3＋3＋4＋42＝52（个）。
因此，选择B选项。