2015年省考行测 趣味杂题集锦
华图教研中心 侯迪
在公考数量关系中还会常出现一类趣味性的题目。常考的趣味杂题有：空瓶换酒问题、青蛙爬井问题、行船过河问题。这一类问题看似简单，但若不知道规律，在分秒必争的考场上也要耗上不少时间。
杂题问题的核心：牢记公式，灵活应用。
(一)空瓶换酒问题。
【例1】如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉()
A. 3瓶 B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6瓶
【解析】4个空瓶换一瓶水，换到手里的水，自身还是一个空瓶，实际上相当于3个空瓶可以喝到一瓶水。那么此题，15个空瓶，用15/3=5.那么最多可以和5瓶。
【总结】我们将M个空瓶换1瓶酒转化成(M-1)个空瓶可以喝到1瓶酒(无瓶),假设共X个空瓶，那么就可以再喝X/(M-1)。若我们将M个空瓶换N瓶酒转化成(M-N)个空瓶可以喝到N瓶酒(无瓶)，那么就可以再喝X/(M-N)。
(二)青蛙爬井问题。
【例2】一口井10米深,井底有一只青蛙,每天向上爬3米,向下滑2米，问第几天能爬出井?
【解析】青蛙每天向上爬3米,向下滑2米，实际上每天滑了一米，在这里要注意井10米，绝对不是10天爬出去的。当第6天的时候，爬了6米。第七天，6+3-2=7米，第八天7+3=10，正好跳出去不下滑，所以一共用了8天。这里的临界点就是第七天。
【总结】如果井太深，每天爬的米数还比较小，算出来的天数固然比较大，其实青蛙爬井问题也有规律可言。设井的深度为M,青蛙每天爬N，每天滑下X，则青蛙从井中跳出的天数为 (M - X)/(N - X)
(三)行船过河问题
有36名战士需要乘船过河，现仅有一条小船，每次只能载6人，过一次河需要5分钟，则全体战士过河需要( )
A. 55分钟 B. 60分钟 C. 65分钟 D .70分钟
【解析】每次只能载6人，需要1个人划船，这样每次只能把5人送到对岸。如果送了6次，正好送30人，还剩下6人，正好再有一次就可以了，也就是过河需要7次。题干中说过河需要5分钟，这里大家还要注意返回的时间。送了6次，返回也需要6次，最后一次剩下的6人直接过河就可以了，不需要再次返回，所以返回只需要6次，过河7次，共13次。所需要用的时间就是13*5=65分钟。选择C。
【总结】乘船过河的问题，要注意划船的人，划船是否需要计算往返的时间。
黄金法则：M个人过河，船上能载N个人，需要1人划船，怎共需要过河( M - 1)/( N - 1)次。
如果需要N个人划船，只要把1换成N就可以了，注意的是，最后一次是单程运动，其他为往返运动。
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