数学运算之利润问题
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解答利润问题时，只要掌握利润问题的基本公式，了解利润问题中各要素间的数量关系，同时，灵活运用赋值的思想，就能又快又好的解答利润问题。
解答利润问题相关注意事项：
1.掌握利润问题的基本公式
总利润=总售价-总进价=单件商品利润×总销售量
总售价=单价×总销售量
2.利润问题中，所提到的利润率提高(降低)N%，并非是指去年利润率的(1+ N%)倍，而是指去年的利润率+ N%。如某企业2010年利润率为20%，2011年该企业利润率提高了10%，2011年该企业的利润率并非20%×(1+10%)，而是20%+10=30%。
3.利润问题中，无论是采用先提价N%再降价N%的方式，还是采用先降价N%再提价N%的方式，现价都比原价降低，且两种价格浮动方式所得到的现价相等。
如某产品原价100元，先将产品价格提升10%，再降低10%，现价为100×(1+10%)×(1-10%)=99元，售价降低了100-99=1元。
若将该产品先降价10%，再提价10%，则产品现价为100×(1-10%)×(1+10%)=99元，售价仍降低了100-99=1元。
【例题1】一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销售了70%的商品，为了尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售，这样获得的全部利润是原来的期望利润的82%，问打了多少折扣?( )
A. 9折 B.5折 C.7折 D. 8折
【解析】此类题型普遍难度不大，解题的关键之处是一定要对进价、售价、利润率的关系了然于胸、自如运用。假设进价为10，共有10件商品，则每件期望获利值为5，售价为15。假设打了x折，根据题意：5×7+(15x-10)×3=5×10×0.82，解得x=0.8,。故应选择D选项。
【例题2】某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%，为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元，问商店是按定价打几折销售的?
A.九折 B.七五折 C.六折 D.四八折
【解析】设商店折扣为x，由于卖完全部产品后亏本1000元，故全部商品共卖出了9000元。10000元商品按利润25%定价，应卖出12500元。按定价卖出30%后剩下的商品应卖12500×(1-30%)=8750元，实际卖了9000-(12500×30%)=5250元，
=60%，故商店是按六折销售的，故应选择C选项
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