数学运算之极限思维
华图教育
“极限思维”是我们日常生活、学习、工作中一种非常重要的思维方式，同时也是公务员考试非常重视考察的一种能力，一般在行测数量关系中以最值问题的形式出现。这类考题在近几年的考题中出现的频率越来越高，希望诸位考生引起足够的重视。
当试题中出现了“至多”、“至少”、“最多”、“最少”、“最大”、“最小”、“最快”、“最慢”、“最高”、“最低”等字样时，我们就需要考虑用极限思维来分析题目，构造出满足题目要求的极端情况。
【例1】100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加?( )
A.22 B.21
C.24 D.23
【答案】A
【解析】假设设参加人数第四多的活动的参加人数为x人，要让x尽可能多，那么其它活动要参加人数尽可能少，则可以设定参加活动最少的三项活动的参加人数分别为1、2、3则第三多的至少为x+1，第二和第一多的至少为x+2或x+3，可得x+x+1+x+2+x+3+1+2+3=100，解得x=22。所以参加人数第四多的活动最多有22人参加，本题答案选择A
【例2】(陕西2013)现有100块糖，把这些糖分给10名小朋友，每名小朋友分的数量都不相同，则分得最多的小朋友至少分得()块糖。
A. 13 B. 14
C. 15 D. 16
【答案】C
【解析】假设分的最多的小朋友得到了x块糖，要让x尽可能地小，那么其他9个小朋友分的的糖数应该分的尽可能多，即分别为x-1、x-2、x-3…x-8、x-9,这10个数字加起来为100，即x+(x-1)+(x-2)+ +…(x-9)=10x-45=100,得x=14.5，说明14.5是其最小值，也就是下限，在这个范围内最小的整数只能是15，选择C。
【例3】一次数学考试满分是100分，某班前六名同学的平均得分是95分，排名第六的同学的得分是86分，假如每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得多少分?( )
A.94 B.97
C.95 D.96
【答案】D
【解析】假设第三名得x分，要想使得第三名得到的分数最少，其他人要得分尽可能多，所以第一、二名得分为100、99，第四、五名得分为x-1、x-2分，所以100+99+x+x-1+x-2+86=95×6，解出x=96，本题答案为D选项。
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