数学运算之行程问题
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行程问题在国家及地方公务员考试中出现的频率非常高，也是考生最为头疼的题型之一。此题型各种技巧较多，但实际上规律不难，只要把握住路程=速度×时间这个基本公式，对不同的题型灵活应用即可。
1.解答行程问题的首要步骤是分析题目描述的情境中运动状态的改变，而后按照不同运动状态各个击破。行程问题中，路程往往是不变量，速度变化导致时间变化。
2.当行程问题中引入“平均速度”的概念时，一定牢记，平均速度=分段路程和÷分段时间和，切忌认为平均速度就是速度的简单平均。
在去程速度为V1回程速度为V2的往返运动中，往返的平均速度=2V1V2/(V1+V2)
3.题目中出现数电线杆、数大树、数台阶问题时，当数了N个定点时，N个定点间只有N-1段距离。
4.在解答行程问题中较难的题目时。画图的方法可以使题目更加直观，因此用画图的方法寻找数量间的关系是解答行程问题的重要辅助手段之一。
【例题1】游乐场的溜冰滑道如下图所示，溜冰车上坡时每分钟行驶400米，下坡时每分钟行驶600米，已知溜冰车从A点到B点需要3.7分钟，从B点到A点只需要2.5分钟。AC比BC长多少米?
A.1200 B.1440 C.1600 D.1800
【例题解析】设AC距离为x米,BC距离为y米
C
A B
可列方程组
将方程组中两方程通分，再相减，可直接解得x-y=1440米
答案为B
【例题2】某环形公路长15千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，0.5小时后相遇，若他们同时同地同向而行，经过3小时后，甲追上乙，问乙的速度是多少?
A.12.5千米/小时 B.13.5千米/小时
C.15.5千米/小时 D.17.5千米/小时
【例题解析】设甲的速度为xKm/h,乙的速度为yKm/h,
因为反向而行，0.5小时后相遇，
可列方程，(x+y)×0.5=15
同时同地同向而行，若使甲能追上乙，需使甲行驶的路程比乙行驶的路程多一圈，经过3小时后，甲追上乙，可列方程(x-y)×3=15
解得y=12.5Km/h
答案为A
【例题3】两人从甲地到乙地同时出发，一人用匀速3小时走完全程，另一人用匀速4小时走完全程，经过( )分钟，其中一人所剩路程的长是另一人所剩路程的长的2倍。
A.144 B.360 C.120 D.72
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