经济利润问题之分段计费问题
华图教研中心 石捷
在数量关系的考察中，经常会考察一类型的题目——经济利润问题。其中，分段计费问题时考察的热点，分段计费问题和现实生活联系紧密，如：阶梯电价,打车，阶梯水价都是常见的分段计费问题，我们考试所考察的内容也是基于上述模型。
解答分段计费问题，需要知道每段的费用是多少，总费用每段的费用相加，切不可一概而论。
纵观近几年的国考试题，几乎每年都会考察到经济利润问题，且着重考察分段计费问题，下文将通过近年国考试题来说明此类的解答。
【2014年国考】两同学需托运行李。托运收费标准为10公斤以下6元/公斤，超出10公斤部分每公斤收费标准略低一些。已知甲乙两人托运费分别为109.5元、78元，甲的行李比乙重了50%。那么，超出10公斤部分每公斤收费标准比10公斤以内的低了多少元?
A 1.5元 B 2.5元
C 3.5元 D 4.5元
【解析】设乙超出了重量为x，即乙总重量10+x，则甲的重量为1.5(10+x)
所以计算超出部分的重量为1.5(10+x)-10=5+1.5x，超出金额为49.5元，所以按照比例，乙超出了重量x，超出金额为18元，得到，解得x=4，所以超出部分单价为18÷4=4.5。题目所问的是比10公斤以内的低的钱数，即6-4.5=1.5，故答案为A。
【2010年国考】某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取，超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取，超过10吨的部分按8元/吨收取。某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨?( )
A 21 B 24
C 17.25 D 21.33
【解析】在花费相同的情况下，要使两个月用水量最多，须使水价相对较便宜阶段的用水量最大，即两个月的“不超过5吨”和“5吨到10吨”部分的水量尽量多，通过计算2×(4×5+6×5)=100元，剩余180-100=80元，由于超出10吨的部分按8元/吨收取，故用水量为2×10+1=21吨。故正确答案为A。
现在考试考察的趋势是和现实联系紧密，对于经济利润问题考察的热度逐渐上升，考生要予以重视。
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