公务员考试行测备考：解说“牛吃草”问题

　　华图教育 石捷

　　牛吃草问题是公务员考试数量关系中经久不衰的题型，同时也是令很多考生头疼的一类题目。这类题目其实就是纸老虎，只要掌握了方法，所有的问题就会迎刃而解。

　　牛吃草问题的核心公式是：原草量=(牛头数×每头牛吃的速度-草长速度)×时间。在题目中，默认每头牛的吃的速度为单位1，则公式又可写为：原草量=(牛头数-草长速度)×时间。其中，牛头数是使存量(即原有草量)减少的量，草长速度是使存量增加的量。在题目中，只要涉及两个变量，且一个变量使存量增加，一个变量使存量减少，就可以归结为牛吃草问题。下文通过例题解释在不同的题型中如何利用我们的公式。

　　一、 传统的牛吃草问题

　　对于传统的牛吃草问题，只要找到相对应的量代入到公式中即可。

　　例：某招聘会在入场前若干分钟开始排队，每分钟来的求职人数一样多，从开始入场到等候入场的队伍消失，同时开4个入口需30分钟，同时开5个入口需20分钟。如果同时打开6个入口，需( )分钟。

　　A.8 B.10 C.12 D.15

　　简析：题目中入口是使原有存量排队的人数减少的量，每分钟的求职人数是使原有存量增加的量，即为牛吃草问题。直接利用公式，设每分钟来的求职人数需要x个入口，根据公式有(4-x)×30=(5-x)×20，解得x=2。同时开6个入口需要的时间为(4-2)×30÷(6-2)=15分钟，故选D。

　　例：快、中、慢三辆车，同时从A地沿同一公路开往B地，一人同方向前进，快、中、慢三辆车分别用7分钟，8分钟，14分钟追上这人。已知快车每分钟走800米，慢车每分钟走600米，问中车速度为多少?

　　A.650米/分钟 B.700米/分钟 C.750米/分钟 D.780米/分钟

　　简析：本题属于行程问题中的“追及问题”，其实，车与人之间的距离为原有存量，车走的路程为使存量减少的量，人走的路程为使存量增加的量，其本质为“牛吃草”问题。根据“牛吃草问题”的核心公式，设中车速度为v，人的速度为x。根据题意可得： (800-x)×7=(600-x)×14=(v-x)×8，解得：x=400，v=750，故选C。

　　二、变型的牛吃草

　　在变型的牛吃草问题中，题目当中牛吃的速度、草长的速度会发生变化或题目中并没有明确给出，但依旧可以利用基本公式来求解。

　　例：某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)( )

　　A.25 B.30 C.35 D.40

　　简析：本题属于工程问题，其实，人开采使原有存量即原有沉积的河沙减少，河段河沙沉积是原有存量增加，其本质为“牛吃草”问题。所谓“连续不间断的开采”就是指人开采的速度等于河沙沉积的速度。设河沙每月沉积量为x。则有：

　　(80-x)×6=(60-x)×10，解得x=30，即每个月的沉积量可供30人开采;可知当开采人数为30时，才能保证连续不间断的开采，故正确答案为B。

　　随着公考热度的不断升温，牛吃草问题也在不断地突破传统，衍生出新的题型。但万变不离其宗，只要掌握核心公式和原理，我们就会从容的应对所有题型。