数学运算中,很多同学都会觉得有些题目缺少条件,无法计算,比如说题目中只给了一个比例关系,过着只给了一个倍数关系,这时就需要我们为题目中的未知量赋值一个数来计算,这样既简化了题目本身,同时也解决了缺少数据的困惑。
但是赋值法也有其使用的前提和约束,并不是所有的题目都可以用赋值法。一般,当我们在做题目时,发现这个题目中没有具体的量,或者具体的量不够用时,就去观察题目中给了分数、比例、百分数和倍数的部分,为它们赋一个好算的数。如下面例子所示:
【例1】某车间进行季度考核,整个车间平均分是85分,其中2/3的人得80分以上(含80分),他们的平均分是90分,则低于80分的人的平均分是多少?( ) A.68 B.70 C.75 D.78
本题中,只给了几个平均分和人数的关系,并没有给其他的具体量,这时我们会发现如果去计算这道题目时,明显缺少人数,不好计算,但是由于题目中告诉了与人数相关的一个分数,即2/3,所以可以赋值一个人数,为了好算,为了让人数是整数,这里可设人数为3人,那么在80分以上的就有2个人,80分以下的就有1个人,要求计算80分以下的平均分其实就是求80分以下这个人的得分,所以列式有:85*3=90*2+x,所以x=75,则答案就为C选项。
通过上面这道题目,可以总结一个赋值法使用的前提条件,当题目中有类似A=B*C的关系时,如果题目中只出现了此式一个元素中所对应的具体量,则可以将另外两个元素中的一个元素赋值为一个好算的数,进而求出最后的结果;当题目中没有出现上述关系式中三个元素中的任一个,则可以将其中的两个元素赋值为好算的数。
上面所列例题就是一个典型的只给一个量的题目,在上面题目中存在一个关系就是:总分=平均分*人数,正好对应于A=B*C的形式,做题过程中,发现题目中只给了平均数这一个具体量,同时还给了一个人数的分数关系,所以这时就将人数赋值为一个好算的数。
下面再看一个没有给任意一个具体量的题目:
【例2】某地区居民用同样多的人民币只能买到原来80%的商品,这意味着商品价格( )。
A.上涨了20% B.下降了20%
C.上涨了25% D.下降了25%
例2中很明显没有出现任意一个具体量,只出现一个商品数量的百分数形式80%,这时通过题目可以明白其中隐含一个关系,就是:总价=单价*数量,又对应于A=B*C的形式,但是整个题目中没有给任意一个具体的量,所以可以赋值两个具体的量,为了更好计算,我们不妨设总价为1000,原来能买10件,则单价为100元;而现在能买原来的80%,即可买8件,那么现在单价就是125元,则比原来的100高了25%.
通过上述的讲解,希望当考生遇到这类题目时,以上的规律能给大家带来方便。